Selesaikan 180434=10225^4x

$$180434= { 10225 }^{ 4x }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}\approx 0.327728163$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$10225^{4x}=180434$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(10225^{4x})=\log(180434)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$4x\log(10225)=\log(180434)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(10225).

$$4x=\frac{\log(180434)}{\log(10225)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{10225}\left(180434\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4.

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10225)}+\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$