Selesaikan 18x^2-2=0

$$18 x ^ { 2 } - 2 = 0$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$9x^{2}-1=0$$

Pertimbangkan 9x^{2}-1. Tulis semula 9x^{2}-1 sebagai \left(3x\right)^{2}-1^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan 3x-1=0 dan 3x+1=0.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan 2 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$18x^{2}=2$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 18.

$$x^{2}=\frac{2}{18}$$

Kurangkan pecahan \frac{2}{18} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x^{2}=\frac{1}{9}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-2=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 18 dengan a, 0 dengan b dan -2 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-2\right)}}{2\times 18}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-2\right)}}{2\times 18}$$

Darabkan -4 kali 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-2\right)}}{2\times 18}$$

Darabkan -72 kali -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 18}$$

Ambil punca kuasa dua 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 18}$$

Darabkan 2 kali 18.

$$x=\frac{0±12}{36}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±12}{36} apabila ± ialah plus. Kurangkan pecahan \frac{12}{36} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 12.

$$x=\frac{1}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±12}{36} apabila ± ialah minus. Kurangkan pecahan \frac{-12}{36} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 12.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$