Selesaikan 18x^2-15x+48x-40

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

Faktor

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Langkah Penyelesaian

Darab dan gabungkan sebutan serupa.

$$18x^{2}+33x-40$$

Faktorkan ungkapan mengikut perkumpulan. Pertama sekali, ungkapan perlu ditulis semula sebagai 18x^{2}+ax+bx-40. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

Oleh kerana ab adalah negatif, a dan b mempunyai tanda yang bertentangan. Oleh kerana a+b adalah positif, nombor positif mempunyai nilai mutlak yang lebih besar daripada negatif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil -720.

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

Kira jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah 33.

$$a=-15 b=48$$

Tulis semula 18x^{2}+33x-40 sebagai \left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right).

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

Faktorkan 3x dalam kumpulan pertama dan 8 dalam kumpulan kedua.

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

Faktorkan sebutan lazim 6x-5 dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Nilaikan

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan -15x dan 48x untuk mendapatkan 33x.

$$18x^{2}+33x-40$$