Selesaikan 18-33-45:375/56:2frac{1{3}+25}

$$18 - \frac { 33 - 45 : 375 } { 56 : 2 \frac { 1 } { 3 } + 25 }$$

Nilaikan

$$\frac{21228}{1225}\approx 17.328979592$$

Langkah Penyelesaian

Kurangkan pecahan \frac{45}{375} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 15.

$$18-\frac{33-\frac{3}{25}}{\frac{56}{\frac{2\times 3+1}{3}}+25}$$

Tukar 33 kepada pecahan \frac{825}{25}.

$$18-\frac{\frac{825}{25}-\frac{3}{25}}{\frac{56}{\frac{2\times 3+1}{3}}+25}$$

Oleh kerana \frac{825}{25} dan \frac{3}{25} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$18-\frac{\frac{825-3}{25}}{\frac{56}{\frac{2\times 3+1}{3}}+25}$$

Tolak 3 daripada 825 untuk mendapatkan 822.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{56}{\frac{2\times 3+1}{3}}+25}$$

Bahagikan 56 dengan \frac{2\times 3+1}{3} dengan mendarabkan 56 dengan salingan \frac{2\times 3+1}{3}.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{56\times 3}{2\times 3+1}+25}$$

Darabkan 56 dan 3 untuk mendapatkan 168.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{168}{2\times 3+1}+25}$$

Darabkan 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{168}{6+1}+25}$$

Tambahkan 6 dan 1 untuk dapatkan 7.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{168}{7}+25}$$

Bahagikan 168 dengan 7 untuk mendapatkan 24.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{24+25}$$

Tambahkan 24 dan 25 untuk dapatkan 49.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{49}$$

Nyatakan \frac{\frac{822}{25}}{49} sebagai pecahan tunggal.

$$18-\frac{822}{25\times 49}$$

Darabkan 25 dan 49 untuk mendapatkan 1225.

$$18-\frac{822}{1225}$$

Tukar 18 kepada pecahan \frac{22050}{1225}.

$$\frac{22050}{1225}-\frac{822}{1225}$$

Oleh kerana \frac{22050}{1225} dan \frac{822}{1225} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{22050-822}{1225}$$

Tolak 822 daripada 22050 untuk mendapatkan 21228.

$$\frac{21228}{1225}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 29 \cdot 61}{5 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}} = 17\frac{403}{1225} = 17.328979591836735$$