Selesaikan 174*10^-5=x^2/01-x

$$174 \times { 10 }^{ -5 } = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 01-x }$$

Selesaikan untuk x

$$x=-\frac{87}{50000}=-0.00174$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Kira 10 dikuasakan -5 dan dapatkan \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Darabkan 174 dan \frac{1}{100000} untuk mendapatkan \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Tambahkan x^{2} pada kedua-dua belah.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(\frac{87}{50000}+x\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan \frac{87}{50000}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Kira 10 dikuasakan -5 dan dapatkan \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Darabkan 174 dan \frac{1}{100000} untuk mendapatkan \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Tambahkan x^{2} pada kedua-dua belah.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, \frac{87}{50000} dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\sqrt{\left(\frac{87}{50000}\right)^{2}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua \left(\frac{87}{50000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -\frac{87}{50000} pada \frac{87}{50000} dengan mencari satu penyebut sepunya dan menambah pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$x=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak \frac{87}{50000} daripada -\frac{87}{50000} dengan mencari penyebut sepunya dan menolak pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$x=-\frac{\frac{87}{25000}}{2}$$

Bahagikan -\frac{87}{25000} dengan 2.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Kira 10 dikuasakan -5 dan dapatkan \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Darabkan 174 dan \frac{1}{100000} untuk mendapatkan \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Tambahkan x^{2} pada kedua-dua belah.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

Bahagikan \frac{87}{50000} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan \frac{87}{100000}. Kemudian tambahkan kuasa dua \frac{87}{100000} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}$$

Kuasa duakan \frac{87}{100000} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}=\frac{7569}{10000000000}$$

Faktor x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}=\frac{7569}{10000000000}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7569}{10000000000}}$$

Permudahkan.

$$x+\frac{87}{100000}=\frac{87}{100000} x+\frac{87}{100000}=-\frac{87}{100000}$$

Tolak \frac{87}{100000} daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$