Selesaikan 17x^2+51x

$$17 x ^ { 2 } + 51 x$$

Faktor

$$17x\left(x+3\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 17.

$$17\left(x^{2}+3x\right)$$

Pertimbangkan x^{2}+3x. Faktorkan x.

$$x\left(x+3\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$17x\left(x+3\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$17x^{2}+51x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-51±\sqrt{51^{2}}}{2\times 17}$$

Ambil punca kuasa dua 51^{2}.

$$x=\frac{-51±51}{2\times 17}$$

Darabkan 2 kali 17.

$$x=\frac{-51±51}{34}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-51±51}{34} apabila ± ialah plus. Tambahkan -51 pada 51.

$$x=\frac{0}{34}$$

Bahagikan 0 dengan 34.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-51±51}{34} apabila ± ialah minus. Tolak 51 daripada -51.

$$x=-\frac{102}{34}$$

Bahagikan -102 dengan 34.

$$x=-3$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 0 dengan x_{1} dan -3 dengan x_{2}.

$$17x^{2}+51x=17x\left(x-\left(-3\right)\right)$$

Permudahkan semua ungkapan dalam bentuk p-\left(-q\right) kepada p+q.

$$17x^{2}+51x=17x\left(x+3\right)$$

Nilaikan

$$17x\left(x+3\right)$$