Selesaikan 17+1/72+16sqrt{8}+2/3+1/4

$$17 + \frac { 1 } { 72 } + 16 \sqrt { 8 } + \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 }$$

Nilaikan

$$32\sqrt{2}+\frac{1291}{72}\approx 63.185389551$$

Langkah Penyelesaian

Tukar 17 kepada pecahan \frac{1224}{72}.

$$\frac{1224}{72}+\frac{1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Oleh kerana \frac{1224}{72} dan \frac{1}{72} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{1224+1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Tambahkan 1224 dan 1 untuk dapatkan 1225.

$$\frac{1225}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Faktor 8=2^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$\frac{1225}{72}+16\times 2\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Darabkan 16 dan 2 untuk mendapatkan 32.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Gandaan sepunya terkecil 72 dan 3 ialah 72. Tukar \frac{1225}{72} dan \frac{2}{3} kepada pecahan dengan penyebut 72.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{48}{72}+\frac{1}{4}$$

Oleh kerana \frac{1225}{72} dan \frac{48}{72} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{1225+48}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

Tambahkan 1225 dan 48 untuk dapatkan 1273.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

Gandaan sepunya terkecil 72 dan 4 ialah 72. Tukar \frac{1273}{72} dan \frac{1}{4} kepada pecahan dengan penyebut 72.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{18}{72}$$

Oleh kerana \frac{1273}{72} dan \frac{18}{72} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{1273+18}{72}+32\sqrt{2}$$

Tambahkan 1273 dan 18 untuk dapatkan 1291.

$$\frac{1291}{72}+32\sqrt{2}$$

Faktor

$$\frac{2304 \sqrt{2} + 1291}{72} = 63.18538955149461$$