Selesaikan 16x^6+24x^5+5x^4

$$16 x ^ { 6 } + 24 x ^ { 5 } + 5 x ^ { 4 }$$

Faktor

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan x^{4}.

$$x^{4}\left(16x^{2}+24x+5\right)$$

Pertimbangkan 16x^{2}+24x+5. Faktorkan ungkapan mengikut perkumpulan. Pertama sekali, ungkapan perlu ditulis semula sebagai 16x^{2}+ax+bx+5. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.

$$a+b=24 ab=16\times 5=80$$

Oleh kerana ab adalah positif, a dan b mempunyai tanda yang sama. Oleh kerana a+b adalah positif, a dan b kedua-duanya positif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil 80.

$$1,80 2,40 4,20 5,16 8,10$$

Kira jumlah untuk setiap pasangan.

$$1+80=81 2+40=42 4+20=24 5+16=21 8+10=18$$

Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah 24.

$$a=4 b=20$$

Tulis semula 16x^{2}+24x+5 sebagai \left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right).

$$\left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right)$$

Faktorkan 4x dalam kumpulan pertama dan 5 dalam kumpulan kedua.

$$4x\left(4x+1\right)+5\left(4x+1\right)$$

Faktorkan sebutan lazim 4x+1 dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$x^{4}\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Nilaikan

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$