Selesaikan 16x^2-8x

$$16 x ^ { 2 } - 8 x$$

Faktor

$$8x\left(2x-1\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 8.

$$8\left(2x^{2}-x\right)$$

Pertimbangkan 2x^{2}-x. Faktorkan x.

$$x\left(2x-1\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$8x\left(2x-1\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-8x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 16}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 16}$$

Nombor bertentangan -8 ialah 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 16}$$

Darabkan 2 kali 16.

$$x=\frac{8±8}{32}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±8}{32} apabila ± ialah plus. Tambahkan 8 pada 8.

$$x=\frac{16}{32}$$

Kurangkan pecahan \frac{16}{32} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 16.

$$x=\frac{1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±8}{32} apabila ± ialah minus. Tolak 8 daripada 8.

$$x=\frac{0}{32}$$

Bahagikan 0 dengan 32.

$$x=0$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{1}{2} dengan x_{1} dan 0 dengan x_{2}.

$$16x^{2}-8x=16\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Tolak \frac{1}{2} daripada x dengan mencari penyebut sepunya dan menolak pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$16x^{2}-8x=16\times \frac{2x-1}{2}x$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 2 dalam 16 dan 2.

$$16x^{2}-8x=8\left(2x-1\right)x$$

Nilaikan

$$8x\left(2x-1\right)$$