Selesaikan 16m^2-32m+16

$$16 m ^ { 2 } - 32 m + 16$$

Faktor

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 16.

$$16\left(m^{2}-2m+1\right)$$

Pertimbangkan m^{2}-2m+1. Gunakan formula segi empat tepat, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, apabila a=m dan b=1.

$$\left(m-1\right)^{2}$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Langkah Menggunakan Kuasa Dua Binomial

Trinomial ini mempunyai bentuk kuasa dua trinomial, mungkin didarabkan dengan faktor sepunya. Kuasa dua trinomial boleh difaktorkan dengan mencari punca kuasa dua sebutan pendahulu dan sebutan pengekor.

$$factor(16m^{2}-32m+16)$$

Cari faktor sepunya terbesar pekali.

$$gcf(16,-32,16)=16$$

Faktorkan 16.

$$16\left(m^{2}-2m+1\right)$$

Kuasa dua trinomial ialah kuasa dua binomial iaitu hasil tambah atau beza punca kuasa dua sebutan pendahulu dan pengekor dengan tanda yang ditentukan oleh tanda sebutan tengah kuasa dua trinomial.

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$16m^{2}-32m+16=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

Kuasa dua -32.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

Darabkan -4 kali 16.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-64\times 16}}{2\times 16}$$

Darabkan -64 kali 16.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-1024}}{2\times 16}$$

Tambahkan 1024 pada -1024.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{0}}{2\times 16}$$

Ambil punca kuasa dua 0.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±0}{2\times 16}$$

Nombor bertentangan -32 ialah 32.

$$m=\frac{32±0}{2\times 16}$$

Darabkan 2 kali 16.

$$m=\frac{32±0}{32}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 1 dengan x_{1} dan 1 dengan x_{2}.

$$16m^{2}-32m+16=16\left(m-1\right)\left(m-1\right)$$

Nilaikan

$$16\left(m-1\right)^{2}$$