Selesaikan 16k^4=40k^2-9

$$16 k ^ { 4 } = 40 k ^ { 2 } - 9$$

Selesaikan untuk k

$$k = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$k = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$k=\frac{1}{2}=0.5$$

$$k=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 40k^{2} daripada kedua-dua belah.

$$16k^{4}-40k^{2}=-9$$

Tambahkan 9 pada kedua-dua belah.

$$16k^{4}-40k^{2}+9=0$$

Gantikan t dengan k^{2}.

$$16t^{2}-40t+9=0$$

Semua persamaan bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan dengan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Gantikan 16 untuk a, -40 untuk b dan 9 untuk c dalam formula kuadratik.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 16\times 9}}{2\times 16}$$

Lakukan pengiraan.

$$t=\frac{40±32}{32}$$

Selesaikan persamaan t=\frac{40±32}{32} apabila ± adalah tambah dan apabila ± adalah tolak.

$$t=\frac{9}{4} t=\frac{1}{4}$$

Oleh kerana k=t^{2}, penyelesaian diperolehi dengan menilai k=±\sqrt{t} untuk setiap t.

$$k=\frac{3}{2} k=-\frac{3}{2} k=\frac{1}{2} k=-\frac{1}{2}$$