Selesaikan 16k^2-144=0

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

Selesaikan untuk k

$$k=3$$

$$k=-3$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Bahagikan kedua-dua belah dengan 16.

$$k^{2}-9=0$$

Pertimbangkan k^{2}-9. Tulis semula k^{2}-9 sebagai k^{2}-3^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan k-3=0 dan k+3=0.

$$k=3 k=-3$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan 144 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$16k^{2}=144$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 16.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

Bahagikan 144 dengan 16 untuk mendapatkan 9.

$$k^{2}=9$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$k=3 k=-3$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$16k^{2}-144=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 16 dengan a, 0 dengan b dan -144 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Kuasa dua 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Darabkan -4 kali 16.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Darabkan -64 kali -144.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Ambil punca kuasa dua 9216.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Darabkan 2 kali 16.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

Sekarang selesaikan persamaan k=\frac{0±96}{32} apabila ± ialah plus. Bahagikan 96 dengan 32.

$$k=3$$

Sekarang selesaikan persamaan k=\frac{0±96}{32} apabila ± ialah minus. Bahagikan -96 dengan 32.

$$k=-3$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$k=3 k=-3$$