Selesaikan 16(x-1)^2-(x+2)^2

$$16 ( x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 }$$

Nilaikan

$$3\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-1\right)^{2}.

$$16\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(x+2\right)^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 16 dengan x^{2}-2x+1.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x+2\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+2\right)^{2}.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x^{2}+4x+4\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{2}+4x+4, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$16x^{2}-32x+16-x^{2}-4x-4$$

Gabungkan 16x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 15x^{2}.

$$15x^{2}-32x+16-4x-4$$

Gabungkan -32x dan -4x untuk mendapatkan -36x.

$$15x^{2}-36x+16-4$$

Tolak 4 daripada 16 untuk mendapatkan 12.

$$15x^{2}-36x+12$$

Kembangkan

$$15x^{2}-36x+12$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-1\right)^{2}.

$$16\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(x+2\right)^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 16 dengan x^{2}-2x+1.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x+2\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+2\right)^{2}.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x^{2}+4x+4\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{2}+4x+4, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$16x^{2}-32x+16-x^{2}-4x-4$$

Gabungkan 16x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 15x^{2}.

$$15x^{2}-32x+16-4x-4$$

Gabungkan -32x dan -4x untuk mendapatkan -36x.

$$15x^{2}-36x+16-4$$

Tolak 4 daripada 16 untuk mendapatkan 12.

$$15x^{2}-36x+12$$