Selesaikan 16x^2+x-75

$$16 { x }^{ 2 } +x-75$$

Faktor

$$16\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+x-75=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Kuasa dua 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Darabkan -4 kali 16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-64\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Darabkan -64 kali -75.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4800}}{2\times 16}$$

Tambahkan 1 pada 4800.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{2\times 16}$$

Darabkan 2 kali 16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} apabila ± ialah plus. Tambahkan -1 pada \sqrt{4801}.

$$x=\frac{\sqrt{4801}-1}{32}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{4801} daripada -1.

$$x=\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-1+\sqrt{4801}}{32} dengan x_{1} dan \frac{-1-\sqrt{4801}}{32} dengan x_{2}.

$$16x^{2}+x-75=16\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

Nilaikan

$$16x^{2}+x-75$$