Selesaikan 16sqrt{8}-12sqrt{32}+56

$$16 \sqrt { 8 } - 12 \sqrt { 32 } + 56$$

Nilaikan

$$56-16\sqrt{2}\approx 33.372583002$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 8=2^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$16\times 2\sqrt{2}-12\sqrt{32}+56$$

Darabkan 16 dan 2 untuk mendapatkan 32.

$$32\sqrt{2}-12\sqrt{32}+56$$

Faktor 32=4^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{4^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 4^{2}.

$$32\sqrt{2}-12\times 4\sqrt{2}+56$$

Darabkan -12 dan 4 untuk mendapatkan -48.

$$32\sqrt{2}-48\sqrt{2}+56$$

Gabungkan 32\sqrt{2} dan -48\sqrt{2} untuk mendapatkan -16\sqrt{2}.

$$-16\sqrt{2}+56$$

Faktor

$$8 {(7 - 2 \sqrt{2})} = 33.372583002$$