Selesaikan 16^x-7=19

$$16 ^ { x - 7 } = 19$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{\log_{2} {(19)} + 28}{4} \approx 8.061981878$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$16^{x-7}=19$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(16^{x-7})=\log(19)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$\left(x-7\right)\log(16)=\log(19)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(16).

$$x-7=\frac{\log(19)}{\log(16)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-7=\log_{16}\left(19\right)$$

Tambahkan 7 pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{\log_{2}\left(19\right)}{4}-\left(-7\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(19\right)}{4}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$