Selesaikan 16^x=64

$$16 ^ { x } = 64$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$16^{x}=64$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(16^{x})=\log(64)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(16)=\log(64)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(16).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(64\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$