Selesaikan 16^x+2/4=5

$$16 ^ { x } + 2 / 4 = 5$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}-\frac{1}{4}\approx 0.54248125$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$16^{x}+\frac{1}{2}=5$$

Tolak \frac{1}{2} daripada kedua-dua belah persamaan.

$$16^{x}=\frac{9}{2}$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(16^{x})=\log(\frac{9}{2})$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(16)=\log(\frac{9}{2})$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(16).

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2})}{\log(16)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(\frac{9}{2}\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}-\frac{1}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$