Selesaikan 15(15+17)=x(x+14)

$$15(15+17)=x(x+14)$$

Selesaikan untuk x

$$x=-30$$

$$x=16$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tambahkan 15 dan 17 untuk dapatkan 32.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

Darabkan 15 dan 32 untuk mendapatkan 480.

$$480=x\left(x+14\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x dengan x+14.

$$480=x^{2}+14x$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$x^{2}+14x=480$$

Tolak 480 daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}+14x-480=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 14 dengan b dan -480 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-480\right)}}{2}$$

Kuasa dua 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-480\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -480.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+1920}}{2}$$

Tambahkan 196 pada 1920.

$$x=\frac{-14±\sqrt{2116}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 2116.

$$x=\frac{-14±46}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-14±46}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -14 pada 46.

$$x=\frac{32}{2}$$

Bahagikan 32 dengan 2.

$$x=16$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-14±46}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 46 daripada -14.

$$x=-\frac{60}{2}$$

Bahagikan -60 dengan 2.

$$x=-30$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=16 x=-30$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Tambahkan 15 dan 17 untuk dapatkan 32.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

Darabkan 15 dan 32 untuk mendapatkan 480.

$$480=x\left(x+14\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x dengan x+14.

$$480=x^{2}+14x$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$x^{2}+14x=480$$

Bahagikan 14 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan 7. Kemudian tambahkan kuasa dua 7 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+14x+7^{2}=480+7^{2}$$

Kuasa dua 7.

$$x^{2}+14x+49=480+49$$

Tambahkan 480 pada 49.

$$x^{2}+14x+49=529$$

Faktor x^{2}+14x+49. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+7\right)^{2}=529$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{529}$$

Permudahkan.

$$x+7=23 x+7=-23$$

Tolak 7 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=16 x=-30$$