Selesaikan 15x^2-20x+10=

$$15 x ^ { 2 } - 20 x + 10 =$$

Faktor

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 5. Polinomial 3x^{2}-4x+2 tidak difaktorkan kerana ia tidak mempunyai sebarang punca rasional.

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-20x+10=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Kuasa dua -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Darabkan -4 kali 15.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-60\times 10}}{2\times 15}$$

Darabkan -60 kali 10.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-600}}{2\times 15}$$

Tambahkan 400 pada -600.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{-200}}{2\times 15}$$

Oleh kerana punca kuasa dua nombor negatif tidak ditakrifkan dalam medan sebenar, tiada penyelesaian. Polinomial kuadratik tidak boleh difaktorkan.

$$15x^{2}-20x+10$$

Nilaikan

$$15x^{2}-20x+10$$