Selesaikan 15n^53n^545n^2

$$15 n ^ { 5 } 3 n ^ { 5 } 45 n ^ { 2 }$$

Nilaikan

$$2025n^{12}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 5 dan 5 untuk mendapatkan 10.

$$15n^{10}\times 3\times 45n^{2}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 10 dan 2 untuk mendapatkan 12.

$$15n^{12}\times 3\times 45$$

Darabkan 15 dan 3 untuk mendapatkan 45.

$$45n^{12}\times 45$$

Darabkan 45 dan 45 untuk mendapatkan 2025.

$$2025n^{12}$$

Bezakan w.r.t. n

$$24300n^{11}$$

Langkah Menggunakan Takrif Terbitan

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 5 dan 5 untuk mendapatkan 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{10}\times 3\times 45n^{2})$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 10 dan 2 untuk mendapatkan 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{12}\times 3\times 45)$$

Darabkan 15 dan 3 untuk mendapatkan 45.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(45n^{12}\times 45)$$

Darabkan 45 dan 45 untuk mendapatkan 2025.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(2025n^{12})$$

Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$12\times 2025n^{12-1}$$

Darabkan 12 kali 2025.

$$24300n^{12-1}$$

Tolak 1 daripada 12.

$$24300n^{11}$$