Selesaikan 15a^2+12a

$$15 a ^ { 2 } + 12 a$$

Faktor

$$3a\left(5a+4\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 3.

$$3\left(5a^{2}+4a\right)$$

Pertimbangkan 5a^{2}+4a. Faktorkan a.

$$a\left(5a+4\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$3a\left(5a+4\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$15a^{2}+12a=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 15}$$

Ambil punca kuasa dua 12^{2}.

$$a=\frac{-12±12}{2\times 15}$$

Darabkan 2 kali 15.

$$a=\frac{-12±12}{30}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{-12±12}{30} apabila ± ialah plus. Tambahkan -12 pada 12.

$$a=\frac{0}{30}$$

Bahagikan 0 dengan 30.

$$a=0$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{-12±12}{30} apabila ± ialah minus. Tolak 12 daripada -12.

$$a=-\frac{24}{30}$$

Kurangkan pecahan \frac{-24}{30} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 6.

$$a=-\frac{4}{5}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 0 dengan x_{1} dan -\frac{4}{5} dengan x_{2}.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

Permudahkan semua ungkapan dalam bentuk p-\left(-q\right) kepada p+q.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a+\frac{4}{5}\right)$$

Tambahkan \frac{4}{5} pada a dengan mencari satu penyebut sepunya dan menambah pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$15a^{2}+12a=15a\times \frac{5a+4}{5}$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 5 dalam 15 dan 5.

$$15a^{2}+12a=3a\left(5a+4\right)$$

Nilaikan

$$3a\left(5a+4\right)$$