Selesaikan 15x^2+3x

$$15 { x }^{ 2 } +3x$$

Faktor

$$3x\left(5x+1\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 3.

$$3\left(5x^{2}+x\right)$$

Pertimbangkan 5x^{2}+x. Faktorkan x.

$$x\left(5x+1\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$3x\left(5x+1\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+3x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 15}$$

Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 15}$$

Darabkan 2 kali 15.

$$x=\frac{-3±3}{30}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±3}{30} apabila ± ialah plus. Tambahkan -3 pada 3.

$$x=\frac{0}{30}$$

Bahagikan 0 dengan 30.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±3}{30} apabila ± ialah minus. Tolak 3 daripada -3.

$$x=-\frac{6}{30}$$

Kurangkan pecahan \frac{-6}{30} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 6.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 0 dengan x_{1} dan -\frac{1}{5} dengan x_{2}.

$$15x^{2}+3x=15x\left(x-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)$$

Permudahkan semua ungkapan dalam bentuk p-\left(-q\right) kepada p+q.

$$15x^{2}+3x=15x\left(x+\frac{1}{5}\right)$$

Tambahkan \frac{1}{5} pada x dengan mencari satu penyebut sepunya dan menambah pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$15x^{2}+3x=15x\times \frac{5x+1}{5}$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 5 dalam 15 dan 5.

$$15x^{2}+3x=3x\left(5x+1\right)$$

Nilaikan

$$3x\left(5x+1\right)$$