Selesaikan 15x^2+12x+9

$$15 { x }^{ 2 } +12x+9$$

Faktor

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 3. Polinomial 5x^{2}+4x+3 tidak difaktorkan kerana ia tidak mempunyai sebarang punca rasional.

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+12x+9=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

Kuasa dua 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

Darabkan -4 kali 15.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-60\times 9}}{2\times 15}$$

Darabkan -60 kali 9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-540}}{2\times 15}$$

Tambahkan 144 pada -540.

$$x=\frac{-12±\sqrt{-396}}{2\times 15}$$

Oleh kerana punca kuasa dua nombor negatif tidak ditakrifkan dalam medan sebenar, tiada penyelesaian. Polinomial kuadratik tidak boleh difaktorkan.

$$15x^{2}+12x+9$$

Nilaikan

$$15x^{2}+12x+9$$