Selesaikan 146x^2+x-2

$$146 x ^ { 2 } + x - 2$$

Faktor

$$146\left(x-\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1169}-1}{292}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$146x^{2}+x-2=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 146\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

Kuasa dua 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 146\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

Darabkan -4 kali 146.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-584\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

Darabkan -584 kali -2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1168}}{2\times 146}$$

Tambahkan 1 pada 1168.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{2\times 146}$$

Darabkan 2 kali 146.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292} apabila ± ialah plus. Tambahkan -1 pada \sqrt{1169}.

$$x=\frac{\sqrt{1169}-1}{292}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{1169} daripada -1.

$$x=\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-1+\sqrt{1169}}{292} dengan x_{1} dan \frac{-1-\sqrt{1169}}{292} dengan x_{2}.

$$146x^{2}+x-2=146\left(x-\frac{\sqrt{1169}-1}{292}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}\right)$$

Nilaikan

$$146x^{2}+x-2$$