Selesaikan 14400=4000(1025)^x

$$14400 = 4000 ( 1025 ) ^ { x }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)\approx 0.184773671$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Bahagikan kedua-dua belah dengan 4000.

$$\frac{14400}{4000}=1025^{x}$$

Kurangkan pecahan \frac{14400}{4000} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 800.

$$\frac{18}{5}=1025^{x}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$1025^{x}=\frac{18}{5}$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(1025^{x})=\log(\frac{18}{5})$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(1025)=\log(\frac{18}{5})$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(1025).

$$x=\frac{\log(\frac{18}{5})}{\log(1025)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1025)}+\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$