Selesaikan 144q^2=25

$$144 q ^ { 2 } = 25$$

Selesaikan untuk q

$$q=\frac{5}{12}\approx 0.416666667$$

$$q=-\frac{5}{12}\approx -0.416666667$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Bahagikan kedua-dua belah dengan 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Tolak \frac{25}{144} daripada kedua-dua belah.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Darabkan kedua-dua belah dengan 144.

$$144q^{2}-25=0$$

Pertimbangkan 144q^{2}-25. Tulis semula 144q^{2}-25 sebagai \left(12q\right)^{2}-5^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(12q-5\right)\left(12q+5\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan 12q-5=0 dan 12q+5=0.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Bahagikan kedua-dua belah dengan 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Bahagikan kedua-dua belah dengan 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Tolak \frac{25}{144} daripada kedua-dua belah.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -\frac{25}{144} dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -\frac{25}{144}.

$$q=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua \frac{25}{36}.

$$q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} apabila ± ialah plus.

$$q=\frac{5}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} apabila ± ialah minus.

$$q=-\frac{5}{12}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$