Selesaikan 1418519125=106^x

$$1418519125= { 106 }^{ x }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)\approx 4.518742256$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$106^{x}=1418519125$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(106^{x})=\log(1418519125)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(106)=\log(1418519125)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(106).

$$x=\frac{\log(1418519125)}{\log(106)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(1418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$