Selesaikan 14x-21x^2

$$14 x - 21 x ^ { 2 }$$

Faktor

$$7x\left(2-3x\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 7.

$$7\left(2x-3x^{2}\right)$$

Pertimbangkan 2x-3x^{2}. Faktorkan x.

$$x\left(2-3x\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$7x\left(-3x+2\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-21x^{2}+14x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-21\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-21\right)}$$

Darabkan 2 kali -21.

$$x=\frac{-14±14}{-42}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-14±14}{-42} apabila ± ialah plus. Tambahkan -14 pada 14.

$$x=\frac{0}{-42}$$

Bahagikan 0 dengan -42.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-14±14}{-42} apabila ± ialah minus. Tolak 14 daripada -14.

$$x=-\frac{28}{-42}$$

Kurangkan pecahan \frac{-28}{-42} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 14.

$$x=\frac{2}{3}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 0 dengan x_{1} dan \frac{2}{3} dengan x_{2}.

$$-21x^{2}+14x=-21x\left(x-\frac{2}{3}\right)$$

Tolak \frac{2}{3} daripada x dengan mencari penyebut sepunya dan menolak pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$-21x^{2}+14x=-21x\times \frac{-3x+2}{-3}$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 3 dalam -21 dan -3.

$$-21x^{2}+14x=7x\left(-3x+2\right)$$

Nilaikan

$$7x\left(2-3x\right)$$