Selesaikan 14x^2-35x

$$14 x ^ { 2 } - 35 x$$

Faktor

$$7x\left(2x-5\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 7.

$$7\left(2x^{2}-5x\right)$$

Pertimbangkan 2x^{2}-5x. Faktorkan x.

$$x\left(2x-5\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$7x\left(2x-5\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$14x^{2}-35x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 14}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-35\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 14}$$

Nombor bertentangan -35 ialah 35.

$$x=\frac{35±35}{2\times 14}$$

Darabkan 2 kali 14.

$$x=\frac{35±35}{28}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{35±35}{28} apabila ± ialah plus. Tambahkan 35 pada 35.

$$x=\frac{70}{28}$$

Kurangkan pecahan \frac{70}{28} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 14.

$$x=\frac{5}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{35±35}{28} apabila ± ialah minus. Tolak 35 daripada 35.

$$x=\frac{0}{28}$$

Bahagikan 0 dengan 28.

$$x=0$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{5}{2} dengan x_{1} dan 0 dengan x_{2}.

$$14x^{2}-35x=14\left(x-\frac{5}{2}\right)x$$

Tolak \frac{5}{2} daripada x dengan mencari penyebut sepunya dan menolak pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$14x^{2}-35x=14\times \frac{2x-5}{2}x$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 2 dalam 14 dan 2.

$$14x^{2}-35x=7\left(2x-5\right)x$$

Nilaikan

$$7x\left(2x-5\right)$$