Selesaikan 14t^2+21t

$$14 t ^ { 2 } + 21 t$$

Faktor

$$7t\left(2t+3\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 7.

$$7\left(2t^{2}+3t\right)$$

Pertimbangkan 2t^{2}+3t. Faktorkan t.

$$t\left(2t+3\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$7t\left(2t+3\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$14t^{2}+21t=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$t=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 14}$$

Ambil punca kuasa dua 21^{2}.

$$t=\frac{-21±21}{2\times 14}$$

Darabkan 2 kali 14.

$$t=\frac{-21±21}{28}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-21±21}{28} apabila ± ialah plus. Tambahkan -21 pada 21.

$$t=\frac{0}{28}$$

Bahagikan 0 dengan 28.

$$t=0$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-21±21}{28} apabila ± ialah minus. Tolak 21 daripada -21.

$$t=-\frac{42}{28}$$

Kurangkan pecahan \frac{-42}{28} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 14.

$$t=-\frac{3}{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 0 dengan x_{1} dan -\frac{3}{2} dengan x_{2}.

$$14t^{2}+21t=14t\left(t-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Permudahkan semua ungkapan dalam bentuk p-\left(-q\right) kepada p+q.

$$14t^{2}+21t=14t\left(t+\frac{3}{2}\right)$$

Tambahkan \frac{3}{2} pada t dengan mencari satu penyebut sepunya dan menambah pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$14t^{2}+21t=14t\times \frac{2t+3}{2}$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 2 dalam 14 dan 2.

$$14t^{2}+21t=7t\left(2t+3\right)$$

Nilaikan

$$7t\left(2t+3\right)$$