Selesaikan 14mn^2-7n^4-7m^2

$$14 m n ^ { 2 } - 7 n ^ { 4 } - 7 m ^ { 2 }$$

Faktor

$$-7\left(n^{2}-m\right)^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 7.

$$7\left(2mn^{2}-n^{4}-m^{2}\right)$$

Pertimbangkan 2mn^{2}-n^{4}-m^{2}. Pertimbangkan 2mn^{2}-n^{4}-m^{2} sebagai polinomial atas pemboleh ubah m.

$$-m^{2}+2n^{2}m-n^{4}$$

Cari satu faktor dalam bentuk km^{p}+q, apabila km^{p} membahagikan monomial dengan kuasa tertinggi -m^{2} dan q membahagikan faktor pemalar -n^{4}. Salah satu faktor adalah m-n^{2}. Faktorkan polinomial dengan membahagikannya dengan faktor ini.

$$\left(m-n^{2}\right)\left(-m+n^{2}\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$7\left(m-n^{2}\right)\left(-m+n^{2}\right)$$

Nilaikan

$$-7\left(n^{2}-m\right)^{2}$$