Selesaikan 14b+9b^2

$$14 b + 9 b ^ { 2 }$$

Faktor

$$b\left(9b+14\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan b.

$$b\left(14+9b\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$9b^{2}+14b=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$b=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\times 9}$$

Ambil punca kuasa dua 14^{2}.

$$b=\frac{-14±14}{2\times 9}$$

Darabkan 2 kali 9.

$$b=\frac{-14±14}{18}$$

Sekarang selesaikan persamaan b=\frac{-14±14}{18} apabila ± ialah plus. Tambahkan -14 pada 14.

$$b=\frac{0}{18}$$

Bahagikan 0 dengan 18.

$$b=0$$

Sekarang selesaikan persamaan b=\frac{-14±14}{18} apabila ± ialah minus. Tolak 14 daripada -14.

$$b=-\frac{28}{18}$$

Kurangkan pecahan \frac{-28}{18} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$b=-\frac{14}{9}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 0 dengan x_{1} dan -\frac{14}{9} dengan x_{2}.

$$9b^{2}+14b=9b\left(b-\left(-\frac{14}{9}\right)\right)$$

Permudahkan semua ungkapan dalam bentuk p-\left(-q\right) kepada p+q.

$$9b^{2}+14b=9b\left(b+\frac{14}{9}\right)$$

Tambahkan \frac{14}{9} pada b dengan mencari satu penyebut sepunya dan menambah pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$9b^{2}+14b=9b\times \frac{9b+14}{9}$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 9 dalam 9 dan 9.

$$9b^{2}+14b=b\left(9b+14\right)$$

Nilaikan

$$b\left(9b+14\right)$$