Selesaikan 14-9a^2=-16-4a^2

$$14 - 9 a ^ { 2 } = - 16 - 4 a ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk a

$$a=\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

$$a=-\sqrt{6}\approx -2.449489743$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan 4a^{2} pada kedua-dua belah.

$$14-9a^{2}+4a^{2}=-16$$

Gabungkan -9a^{2} dan 4a^{2} untuk mendapatkan -5a^{2}.

$$14-5a^{2}=-16$$

Tolak 14 daripada kedua-dua belah.

$$-5a^{2}=-16-14$$

Tolak 14 daripada -16 untuk mendapatkan -30.

$$-5a^{2}=-30$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -5.

$$a^{2}=\frac{-30}{-5}$$

Bahagikan -30 dengan -5 untuk mendapatkan 6.

$$a^{2}=6$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$a=\sqrt{6} a=-\sqrt{6}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak -16 daripada kedua-dua belah.

$$14-9a^{2}-\left(-16\right)=-4a^{2}$$

Nombor bertentangan -16 ialah 16.

$$14-9a^{2}+16=-4a^{2}$$

Tambahkan 4a^{2} pada kedua-dua belah.

$$14-9a^{2}+16+4a^{2}=0$$

Tambahkan 14 dan 16 untuk dapatkan 30.

$$30-9a^{2}+4a^{2}=0$$

Gabungkan -9a^{2} dan 4a^{2} untuk mendapatkan -5a^{2}.

$$30-5a^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$-5a^{2}+30=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -5 dengan a, 0 dengan b dan 30 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Kuasa dua 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Darabkan -4 kali -5.

$$a=\frac{0±\sqrt{20\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Darabkan 20 kali 30.

$$a=\frac{0±\sqrt{600}}{2\left(-5\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 600.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\left(-5\right)}$$

Darabkan 2 kali -5.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} apabila ± ialah plus.

$$a=-\sqrt{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} apabila ± ialah minus.

$$a=\sqrt{6}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$a=-\sqrt{6} a=\sqrt{6}$$