Selesaikan 136*10^-2=x^2/(0390-x)

$$136 \times 10 ^ { - 2 } = \frac { x ^ { 2 } } { ( 0390 - x ) }$$

Selesaikan untuk x

$$x = -\frac{34}{25} = -1\frac{9}{25} = -1.36$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Kira 10 dikuasakan -2 dan dapatkan \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Darabkan 136 dan \frac{1}{100} untuk mendapatkan \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Tambahkan x^{2} pada kedua-dua belah.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(\frac{34}{25}+x\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan \frac{34}{25}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Kira 10 dikuasakan -2 dan dapatkan \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Darabkan 136 dan \frac{1}{100} untuk mendapatkan \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Tambahkan x^{2} pada kedua-dua belah.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, \frac{34}{25} dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\sqrt{\left(\frac{34}{25}\right)^{2}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua \left(\frac{34}{25}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -\frac{34}{25} pada \frac{34}{25} dengan mencari satu penyebut sepunya dan menambah pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$x=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak \frac{34}{25} daripada -\frac{34}{25} dengan mencari penyebut sepunya dan menolak pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$x=-\frac{\frac{68}{25}}{2}$$

Bahagikan -\frac{68}{25} dengan 2.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Kira 10 dikuasakan -2 dan dapatkan \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Darabkan 136 dan \frac{1}{100} untuk mendapatkan \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Tambahkan x^{2} pada kedua-dua belah.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Bahagikan \frac{34}{25} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan \frac{17}{25}. Kemudian tambahkan kuasa dua \frac{17}{25} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\left(\frac{17}{25}\right)^{2}=\left(\frac{17}{25}\right)^{2}$$

Kuasa duakan \frac{17}{25} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}=\frac{289}{625}$$

Faktor x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}=\frac{289}{625}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{625}}$$

Permudahkan.

$$x+\frac{17}{25}=\frac{17}{25} x+\frac{17}{25}=-\frac{17}{25}$$

Tolak \frac{17}{25} daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$