Selesaikan 1324=870*1.0375^n

$$1324 = 870 \cdot 1.0375 ^ { n }$$

Selesaikan untuk n

$$n=\log_{1.0375}\left(\frac{662}{435}\right)\approx 11.406525545$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Bahagikan kedua-dua belah dengan 870.

$$\frac{1324}{870}=1.0375^{n}$$

Kurangkan pecahan \frac{1324}{870} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{662}{435}=1.0375^{n}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$1.0375^{n}=\frac{662}{435}$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(1.0375^{n})=\log(\frac{662}{435})$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$n\log(1.0375)=\log(\frac{662}{435})$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(1.0375).

$$n=\frac{\log(\frac{662}{435})}{\log(1.0375)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1.0375}\left(\frac{662}{435}\right)$$