Selesaikan 13122=18*3^x-1

$$13122 = 18 \times { 3 }^{ x-1 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=7$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Bahagikan kedua-dua belah dengan 18.

$$\frac{13122}{18}=3^{x-1}$$

Bahagikan 13122 dengan 18 untuk mendapatkan 729.

$$729=3^{x-1}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$3^{x-1}=729$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(3^{x-1})=\log(729)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$\left(x-1\right)\log(3)=\log(729)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(3).

$$x-1=\frac{\log(729)}{\log(3)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{3}\left(729\right)$$

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=6-\left(-1\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$