Selesaikan 13^x-6.2=67

$$13 ^ { x } - 6.2 = 67$$

Selesaikan untuk x

$$x=\log_{13}\left(73.2\right)\approx 1.673793445$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$13^{x}-6.2=67$$

Tambahkan 6.2 pada kedua-dua belah persamaan.

$$13^{x}=73.2$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(13^{x})=\log(73.2)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(13)=\log(73.2)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(13).

$$x=\frac{\log(73.2)}{\log(13)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{13}\left(73.2\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(13)}+\log_{13}\left(73.2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$