Selesaikan 12x-x^2

$$12x- { x }^{ 2 }$$

Faktor

$$x\left(12-x\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan x.

$$x\left(12-x\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+12x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 2 kali -1.

$$x=\frac{-12±12}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-12±12}{-2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -12 pada 12.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Bahagikan 0 dengan -2.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-12±12}{-2} apabila ± ialah minus. Tolak 12 daripada -12.

$$x=-\frac{24}{-2}$$

Bahagikan -24 dengan -2.

$$x=12$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 0 dengan x_{1} dan 12 dengan x_{2}.

$$-x^{2}+12x=-x\left(x-12\right)$$

Nilaikan

$$x\left(12-x\right)$$