Selesaikan 125^x=625

$$125 ^ { x } = 625$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$125^{x}=625$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(125^{x})=\log(625)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(125)=\log(625)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(125).

$$x=\frac{\log(625)}{\log(125)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{125}\left(625\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(5)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$