Selesaikan 121h^2-4=0

$$121 h ^ { 2 } - 4 = 0$$

Selesaikan untuk h

$$h=\frac{2}{11}\approx 0.181818182$$

$$h=-\frac{2}{11}\approx -0.181818182$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Pertimbangkan 121h^{2}-4. Tulis semula 121h^{2}-4 sebagai \left(11h\right)^{2}-2^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11h-2\right)\left(11h+2\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan 11h-2=0 dan 11h+2=0.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Tambahkan 4 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$121h^{2}=4$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 121.

$$h^{2}=\frac{4}{121}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$121h^{2}-4=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 121 dengan a, 0 dengan b dan -4 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Kuasa dua 0.

$$h=\frac{0±\sqrt{-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Darabkan -4 kali 121.

$$h=\frac{0±\sqrt{-484\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Darabkan -484 kali -4.

$$h=\frac{0±\sqrt{1936}}{2\times 121}$$

Ambil punca kuasa dua 1936.

$$h=\frac{0±44}{2\times 121}$$

Darabkan 2 kali 121.

$$h=\frac{0±44}{242}$$

Sekarang selesaikan persamaan h=\frac{0±44}{242} apabila ± ialah plus. Kurangkan pecahan \frac{44}{242} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 22.

$$h=\frac{2}{11}$$

Sekarang selesaikan persamaan h=\frac{0±44}{242} apabila ± ialah minus. Kurangkan pecahan \frac{-44}{242} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 22.

$$h=-\frac{2}{11}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$