Selesaikan 120000=112(1102)(x/1000)^2

$$120000 = 112 ( 1102 ) ( \frac { x } { 1000 } ) ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx 986.031557196$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx -986.031557196$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Darabkan 112 dan 1102 untuk mendapatkan 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Untuk meningkatkan \frac{x}{1000} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Nyatakan 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} sebagai pecahan tunggal.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Kira 1000 dikuasakan 2 dan dapatkan 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Bahagikan 123424x^{2} dengan 1000000 untuk mendapatkan \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Darabkan kedua-dua belah dengan \frac{31250}{3857}, salingan \frac{3857}{31250}.

$$x^{2}=120000\times \frac{31250}{3857}$$

Darabkan 120000 dan \frac{31250}{3857} untuk mendapatkan \frac{3750000000}{3857}.

$$x^{2}=\frac{3750000000}{3857}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan 112 dan 1102 untuk mendapatkan 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Untuk meningkatkan \frac{x}{1000} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Nyatakan 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} sebagai pecahan tunggal.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Kira 1000 dikuasakan 2 dan dapatkan 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Bahagikan 123424x^{2} dengan 1000000 untuk mendapatkan \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Tolak 120000 daripada kedua-dua belah.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}-120000=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan \frac{3857}{31250} dengan a, 0 dengan b dan -120000 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Darabkan -4 kali \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{7714}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Darabkan -\frac{7714}{15625} kali -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1481088}{25}}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Ambil punca kuasa dua \frac{1481088}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Darabkan 2 kali \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$