Selesaikan 120000=1.12(110.2)(x/1000)^2

$$120000 = 1.12 ( 110.2 ) ( \frac { x } { 1000 } ) ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{500000 \sqrt{57855}}{3857} \approx 31181.055655419$$

$$x = -\frac{500000 \sqrt{57855}}{3857} \approx -31181.055655419$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Darabkan 1.12 dan 110.2 untuk mendapatkan 123.424.

$$120000=123.424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Untuk meningkatkan \frac{x}{1000} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$120000=123.424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Kira 1000 dikuasakan 2 dan dapatkan 1000000.

$$120000=123.424\times \frac{x^{2}}{1000000}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$123.424\times \frac{x^{2}}{1000000}=120000$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 123.424.

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{120000}{123.424}$$

Kembangkan \frac{120000}{123.424} dengan mendarabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan 1000.

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{120000000}{123424}$$

Kurangkan pecahan \frac{120000000}{123424} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 32.

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{3750000}{3857}$$

Darabkan kedua-dua belah dengan 1000000.

$$x^{2}=\frac{3750000}{3857}\times 1000000$$

Darabkan \frac{3750000}{3857} dan 1000000 untuk mendapatkan \frac{3750000000000}{3857}.

$$x^{2}=\frac{3750000000000}{3857}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{500000\sqrt{57855}}{3857} x=-\frac{500000\sqrt{57855}}{3857}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan 1.12 dan 110.2 untuk mendapatkan 123.424.

$$120000=123.424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Untuk meningkatkan \frac{x}{1000} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$120000=123.424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Kira 1000 dikuasakan 2 dan dapatkan 1000000.

$$120000=123.424\times \frac{x^{2}}{1000000}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$123.424\times \frac{x^{2}}{1000000}=120000$$

Tolak 120000 daripada kedua-dua belah.

$$123.424\times \frac{x^{2}}{1000000}-120000=0$$

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 1000000.

$$123.424x^{2}-120000000000=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 123.424 dengan a, 0 dengan b dan -120000000000 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 123.424\left(-120000000000\right)}}{2\times 123.424}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 123.424\left(-120000000000\right)}}{2\times 123.424}$$

Darabkan -4 kali 123.424.

$$x=\frac{0±\sqrt{-493.696\left(-120000000000\right)}}{2\times 123.424}$$

Darabkan -493.696 kali -120000000000.

$$x=\frac{0±\sqrt{59243520000000}}{2\times 123.424}$$

Ambil punca kuasa dua 59243520000000.

$$x=\frac{0±32000\sqrt{57855}}{2\times 123.424}$$

Darabkan 2 kali 123.424.

$$x=\frac{0±32000\sqrt{57855}}{246.848}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±32000\sqrt{57855}}{246.848} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{500000\sqrt{57855}}{3857}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±32000\sqrt{57855}}{246.848} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{500000\sqrt{57855}}{3857}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{500000\sqrt{57855}}{3857} x=-\frac{500000\sqrt{57855}}{3857}$$