Selesaikan 120000=112*812{left(x/1000right)}^2

$$120000 = 112 \cdot 812 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx 1148.692001612$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx -1148.692001612$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Darabkan 112 dan 812 untuk mendapatkan 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Untuk meningkatkan \frac{x}{1000} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Nyatakan 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} sebagai pecahan tunggal.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Kira 1000 dikuasakan 2 dan dapatkan 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Bahagikan 90944x^{2} dengan 1000000 untuk mendapatkan \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Darabkan kedua-dua belah dengan \frac{15625}{1421}, salingan \frac{1421}{15625}.

$$x^{2}=120000\times \frac{15625}{1421}$$

Darabkan 120000 dan \frac{15625}{1421} untuk mendapatkan \frac{1875000000}{1421}.

$$x^{2}=\frac{1875000000}{1421}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan 112 dan 812 untuk mendapatkan 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Untuk meningkatkan \frac{x}{1000} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Nyatakan 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} sebagai pecahan tunggal.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Kira 1000 dikuasakan 2 dan dapatkan 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Bahagikan 90944x^{2} dengan 1000000 untuk mendapatkan \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Tolak 120000 daripada kedua-dua belah.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}-120000=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan \frac{1421}{15625} dengan a, 0 dengan b dan -120000 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Darabkan -4 kali \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5684}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Darabkan -\frac{5684}{15625} kali -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1091328}{25}}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Ambil punca kuasa dua \frac{1091328}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Darabkan 2 kali \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$