Selesaikan 120000=1.12*81.2{left(x/1000right)}^2

$$120000 = 1.12 \cdot 81.2 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{250000 \sqrt{870}}{203} \approx 36324.830551115$$

$$x = -\frac{250000 \sqrt{870}}{203} \approx -36324.830551115$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Darabkan 1.12 dan 81.2 untuk mendapatkan 90.944.

$$120000=90.944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Untuk meningkatkan \frac{x}{1000} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Kira 1000 dikuasakan 2 dan dapatkan 1000000.

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}=120000$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 90.944.

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{120000}{90.944}$$

Kembangkan \frac{120000}{90.944} dengan mendarabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan 1000.

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{120000000}{90944}$$

Kurangkan pecahan \frac{120000000}{90944} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 64.

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{1875000}{1421}$$

Darabkan kedua-dua belah dengan 1000000.

$$x^{2}=\frac{1875000}{1421}\times 1000000$$

Darabkan \frac{1875000}{1421} dan 1000000 untuk mendapatkan \frac{1875000000000}{1421}.

$$x^{2}=\frac{1875000000000}{1421}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{250000\sqrt{870}}{203} x=-\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan 1.12 dan 81.2 untuk mendapatkan 90.944.

$$120000=90.944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Untuk meningkatkan \frac{x}{1000} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Kira 1000 dikuasakan 2 dan dapatkan 1000000.

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}=120000$$

Tolak 120000 daripada kedua-dua belah.

$$90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}-120000=0$$

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 1000000.

$$90.944x^{2}-120000000000=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 90.944 dengan a, 0 dengan b dan -120000000000 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 90.944\left(-120000000000\right)}}{2\times 90.944}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 90.944\left(-120000000000\right)}}{2\times 90.944}$$

Darabkan -4 kali 90.944.

$$x=\frac{0±\sqrt{-363.776\left(-120000000000\right)}}{2\times 90.944}$$

Darabkan -363.776 kali -120000000000.

$$x=\frac{0±\sqrt{43653120000000}}{2\times 90.944}$$

Ambil punca kuasa dua 43653120000000.

$$x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{2\times 90.944}$$

Darabkan 2 kali 90.944.

$$x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{181.888}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{181.888} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{181.888} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{250000\sqrt{870}}{203} x=-\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$