Selesaikan 12y-2xy-2x^2y

$$12 y - 2 x y - 2 x ^ { 2 } y$$

Faktor

$$2y\left(2-x\right)\left(x+3\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 2.

$$2\left(6y-xy-x^{2}y\right)$$

Pertimbangkan 6y-xy-x^{2}y. Faktorkan y.

$$y\left(6-x-x^{2}\right)$$

Pertimbangkan 6-x-x^{2}. Susun semula polinomial untuk meletakkannya dalam bentuk piawai. Letakkan terma mengikut tertib daripada kuasa tertinggi hingga terendah.

$$-x^{2}-x+6$$

Faktorkan ungkapan mengikut perkumpulan. Pertama sekali, ungkapan perlu ditulis semula sebagai -x^{2}+ax+bx+6. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.

$$a+b=-1 ab=-6=-6$$

Oleh kerana ab adalah negatif, a dan b mempunyai tanda yang bertentangan. Oleh kerana a+b adalah negatif, nombor negatif mempunyai nilai mutlak yang lebih besar daripada positif. Senaraikan semua pasangan integer yang memberikan hasil -6.

$$1,-6 2,-3$$

Kira jumlah untuk setiap pasangan.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Penyelesaian ialah pasangan yang memberikan jumlah -1.

$$a=2 b=-3$$

Tulis semula -x^{2}-x+6 sebagai \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right).

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right)$$

Faktorkan x dalam kumpulan pertama dan 3 dalam kumpulan kedua.

$$x\left(-x+2\right)+3\left(-x+2\right)$$

Faktorkan sebutan lazim -x+2 dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\left(-x+2\right)\left(x+3\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$2y\left(-x+2\right)\left(x+3\right)$$

Nilaikan

$$2y\left(2-x\right)\left(x+3\right)$$