Selesaikan 12x^5+4x^4-60x^3-20x^2

$$12 x ^ { 5 } + 4 x ^ { 4 } - 60 x ^ { 3 } - 20 x ^ { 2 }$$

Faktor

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 4.

$$4\left(3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}\right)$$

Pertimbangkan 3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}. Faktorkan x^{2}.

$$x^{2}\left(3x^{3}+x^{2}-15x-5\right)$$

Pertimbangkan 3x^{3}+x^{2}-15x-5. Lakukan perkumpulan 3x^{3}+x^{2}-15x-5=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-15x-5\right), dan faktorkan x^{2} dalam kumpulan pertama dan -5 dalam kumpulan kedua.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-5\left(3x+1\right)$$

Faktorkan sebutan lazim 3x+1 dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap. Polinomial x^{2}-5 tidak difaktorkan kerana ia tidak mempunyai sebarang punca rasional.

$$4x^{2}\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Nilaikan

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$