Selesaikan 12x^3-60x^2-12x+60

$$12 x ^ { 3 } - 60 x ^ { 2 } - 12 x + 60$$

Faktor

$$12\left(x-5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 12.

$$12\left(x^{3}-5x^{2}-x+5\right)$$

Pertimbangkan x^{3}-5x^{2}-x+5. Lakukan perkumpulan x^{3}-5x^{2}-x+5=\left(x^{3}-5x^{2}\right)+\left(-x+5\right), dan faktorkan x^{2} dalam kumpulan pertama dan -1 dalam kumpulan kedua.

$$x^{2}\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Faktorkan sebutan lazim x-5 dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\left(x-5\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Pertimbangkan x^{2}-1. Tulis semula x^{2}-1 sebagai x^{2}-1^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$12\left(x-5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Nilaikan

$$12\left(x-5\right)\left(x^{2}-1\right)$$