Selesaikan 12x^2-4x

$$12 x ^ { 2 } - 4 x$$

Faktor

$$4x\left(3x-1\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan 4.

$$4\left(3x^{2}-x\right)$$

Pertimbangkan 3x^{2}-x. Faktorkan x.

$$x\left(3x-1\right)$$

Tulis semula ungkapan difaktorkan yang lengkap.

$$4x\left(3x-1\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-4x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 12}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 12}$$

Nombor bertentangan -4 ialah 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 12}$$

Darabkan 2 kali 12.

$$x=\frac{4±4}{24}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±4}{24} apabila ± ialah plus. Tambahkan 4 pada 4.

$$x=\frac{8}{24}$$

Kurangkan pecahan \frac{8}{24} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 8.

$$x=\frac{1}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±4}{24} apabila ± ialah minus. Tolak 4 daripada 4.

$$x=\frac{0}{24}$$

Bahagikan 0 dengan 24.

$$x=0$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{1}{3} dengan x_{1} dan 0 dengan x_{2}.

$$12x^{2}-4x=12\left(x-\frac{1}{3}\right)x$$

Tolak \frac{1}{3} daripada x dengan mencari penyebut sepunya dan menolak pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$12x^{2}-4x=12\times \frac{3x-1}{3}x$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 3 dalam 12 dan 3.

$$12x^{2}-4x=4\left(3x-1\right)x$$

Nilaikan

$$4x\left(3x-1\right)$$