Selesaikan 12-6(x+2)+15x-3/2-x<1/2x(3-1/3)-16/3x

$$12 - 6 ( x + 2 ) + \frac { 15 x - 3 } { 2 } - x < \frac { 1 } { 2 } x ( 3 - \frac { 1 } { 3 } ) - \frac { 16 } { 3 } x$$

Selesaikan untuk x

$$x<\frac{1}{3}$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 6, gandaan sepunya terkecil sebanyak 2,3. Oleh sebab 6 adalah negatif, arah ketaksamaan tetap sama.

$$72-36\left(x+2\right)+3\left(15x-3\right)-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -36 dengan x+2.

$$72-36x-72+3\left(15x-3\right)-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

Tolak 72 daripada 72 untuk mendapatkan 0.

$$-36x+3\left(15x-3\right)-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3 dengan 15x-3.

$$-36x+45x-9-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

Gabungkan -36x dan 45x untuk mendapatkan 9x.

$$9x-9-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

Gabungkan 9x dan -6x untuk mendapatkan 3x.

$$3x-9<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

Tukar 3 kepada pecahan \frac{9}{3}.

$$3x-9<3x\left(\frac{9}{3}-\frac{1}{3}\right)-32x$$

Oleh kerana \frac{9}{3} dan \frac{1}{3} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$3x-9<3x\times \frac{9-1}{3}-32x$$

Tolak 1 daripada 9 untuk mendapatkan 8.

$$3x-9<3x\times \frac{8}{3}-32x$$

Batalkan 3 dan 3.

$$3x-9<8x-32x$$

Gabungkan 8x dan -32x untuk mendapatkan -24x.

$$3x-9<-24x$$

Tambahkan 24x pada kedua-dua belah.

$$3x-9+24x<0$$

Gabungkan 3x dan 24x untuk mendapatkan 27x.

$$27x-9<0$$

Tambahkan 9 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$27x<9$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 27. Oleh sebab 27 adalah negatif, arah ketaksamaan tetap sama.

$$x<\frac{9}{27}$$

Kurangkan pecahan \frac{9}{27} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 9.

$$x<\frac{1}{3}$$